Selamat datang kembali di seri bedah materi Tes Intelegensi Umum (TIU) di Pediarin. Menguasai logika dan deret angka saja tidak cukup jika kamu masih lambat dalam melakukan perhitungan dasar.
Pada sesi kali ini, kita akan kembali ke “akar” matematika, yaitu Pecahan, Desimal, dan Persentase. Banyak peserta tes yang terjebak menghabiskan waktu 3-5 menit hanya untuk satu soal hitung campuran karena mereka menghitungnya dengan cara manual yang panjang.
Padahal, selalu ada “jalan pintas” untuk menyelesaikannya dalam hitungan detik! Mari kita bedah rumus dan trik cepatnya agar kamu bisa mengamankan skor TIU dengan mudah.
1. Konsep Dasar Persentase
Persentase pada dasarnya adalah pecahan dengan penyebut 100. Kunci utamanya adalah jangan panik melihat tanda persen.
- Mengubah persen ke pecahan: Ubah tanda % menjadi pecahan 1/100.Contoh:$$20\% = 20 \times \frac{1}{100} = \frac{20}{100} = \frac{1}{5}$$
- Menghitung nilai persen dari sebuah angka: Contoh mencari 25% dari pecahan 4/5:$$25\% \times \frac{4}{5} = \frac{25}{100} \times \frac{4}{5} = \frac{1}{4} \times \frac{4}{5} = \frac{1}{5}$$
2. Trik Operasi Penjumlahan & Pengurangan Pecahan
Untuk menjumlahkan atau mengurangkan pecahan, syarat mutlaknya adalah penyebutnya harus sama.
- Penyebut Sudah Sama: Langsung operasikan pembilangnya.$$\frac{2}{5} + \frac{1}{5} = \frac{2+1}{5} = \frac{3}{5}$$
- Penyebut Berbeda (Trik Kali Silang): Jika angkanya kecil, tidak perlu repot mencari KPK. Gunakan metode kali silang langsung:$$\frac{2}{3} + \frac{3}{5} = \frac{(2 \times 5) + (3 \times 3)}{3 \times 5} = \frac{10 + 9}{15} = \frac{19}{15}$$
- Pecahan Biasa dengan Bilangan Bulat: Kalikan bilangan bulat dengan penyebut, lalu jumlahkan.$$\frac{2}{3} + 6 = \frac{2 + (6 \times 3)}{3} = \frac{2 + 18}{3} = \frac{20}{3}$$
3. Cara Kilat Pembagian Pecahan
Pembagian pecahan sering kali membuat bingung jika disusun ke bawah. Aturan emasnya sangat sederhana: Ubah tanda bagi menjadi kali, lalu balik posisi pembilang dan penyebut pada pecahan kedua!
Contoh pengerjaan:
$$\frac{2}{3} \div \frac{4}{3} = \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$$
Catatan penting: Jika kamu bertemu dengan Pecahan Campuran (misalnya 2 1/3), kamu wajib mengubahnya menjadi pecahan biasa terlebih dahulu sebelum melakukan operasi kali/bagi!
$$2\frac{1}{3} = \frac{(3 \times 2) + 1}{3} = \frac{7}{3}$$
4. Rahasia Menghitung Desimal Tanpa Pusing
Melihat deretan angka di belakang koma sering kali membuat nyali ciut. Padahal, ada trik berhitung tanpa perlu menyusun angkanya ke bawah!
A. Perkalian Desimal (Jumlahkan Komanya)
Abaikan komanya, kalikan angkanya secara normal, lalu total jumlah angka di belakang koma.
- Contoh: 0,05 dikali 0,03
- Kalikan angkanya: 5 x 3 = 15
- Hitung koma: 0,05 (ada 2 angka) dan 0,03 (ada 2 angka). Total = 2 + 2 = 4 angka di belakang koma.
- Hasil akhirnya tarik 4 koma dari belakang: 0,0015
B. Pembagian Desimal (Kurangkan Komanya)
Abaikan komanya, bagikan angkanya secara normal, lalu kurangkan jumlah angka di belakang koma bilangan pertama dengan bilangan kedua.
- Contoh: 0,24 dibagi 0,2
- Bagikan angkanya: 24 ÷ 2 = 12
- Kurangkan koma: 0,24 (2 angka) dikurang 0,2 (1 angka). Sisa = 2 – 1 = 1 angka di belakang koma.
- Hasil akhirnya tarik 1 koma dari belakang: 1,2
- Trik Tambahan: Jika hasil pengurangan komanya minus (misal -1), maka kamu tidak menarik koma ke depan, melainkan menambahkan angka nol (0) di belakang hasil.
5. Aturan Mutlak Operasi Hitung Campuran (KABATAKU)
Ini adalah hukum rimba dalam matematika yang tidak boleh dilanggar. Jika kamu menemukan operasi hitung yang panjang dan campur aduk, kerjakan dengan urutan prioritas berikut:
- Tanda Kurung: Selesaikan semua yang ada di dalam kurung terlebih dahulu.
- Pangkat atau Akar: Selesaikan nilai pangkatnya.
- Perkalian dan Pembagian: Dikerjakan berurutan dari arah paling kiri ke kanan. Keduanya memiliki kedudukan yang sama kuat.
- Penjumlahan dan Pengurangan: Langkah paling terakhir. Sama halnya dengan kali/bagi, kerjakan dari arah paling kiri.
Contoh Soal TIU Pecahan dan Desimal
Soal 1
Hasil dari
$$0,75 + \frac{1}{4} \times 120\% – \frac{1}{2}$$
adalah…
A.
$$0,55$$
B.
$$0,70$$
C.
$$1,05$$
D.
$$1,20$$
E.
$$0,35$$
Pembahasan: A
Trik: Ingat hukum KABATAKU! Perkalian harus dikerjakan terlebih dahulu sebelum penjumlahan.
Ubah semua ke bentuk desimal atau pecahan yang mudah dihitung.
Langkah 1 (Perkalian):
$$\frac{1}{4} \times 120\% = \frac{1}{4} \times \frac{120}{100} = \frac{1}{4} \times \frac{6}{5} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10} = 0,3$$
Langkah 2 (Penjumlahan & Pengurangan):
$$0,75 + 0,3 – 0,5 = 1,05 – 0,5 = 0,55$$
.
(Jebakan: Jika kamu menjumlahkan
$$0,75 + \frac{1}{4}$$
terlebih dahulu, kamu akan mendapat hasil salah yaitu
$$0,7$$
yang ada di opsi B).
Soal 2
Nilai dari
$$\frac{0,036}{0,09} + \frac{2,4}{0,08}$$
adalah…
A.
$$3,4$$
B.
$$7,0$$
C.
$$30,4$$
D.
$$34,0$$
E.
$$70,0$$
Pembahasan: C
Trik: Gunakan trik selisih koma pada pembagian desimal!
Bagian pertama:
$$0,036 \div 0,09$$
. Abaikan koma $\rightarrow$
$$36 \div 9 = 4$$
. Koma:
$$3$$
angka dikurang
$$2$$
angka = sisa
$$1$$
angka di belakang koma $\rightarrow 0,4$.
Bagian kedua:
$$2,4 \div 0,08$$
. Abaikan koma $\rightarrow$
$$24 \div 8 = 3$$
. Koma:
$$1$$
angka dikurang
$$2$$
angka =
$$-1$$
(tambahkan satu nol di belakang angka) $\rightarrow 30$.
Hasil akhir:
$$0,4 + 30 = 30,4$$
.
(Jebakan: Jika salah menghitung letak koma, kamu akan menjawab
$$7,0$$
atau
$$34,0$$
).
Soal 3
Hasil dari operasi
$$3\frac{1}{2} \div 1\frac{3}{4} – (-2\frac{1}{2}) \times 40\%$$
adalah…
A.
$$1$$
B.
$$2$$
C.
$$3$$
D.
$$4$$
E.
$$-1$$
Pembahasan: C
Trik: Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa, dan kerjakan kali/bagi terlebih dahulu.
Bagian Bagi:
$$\frac{7}{2} \div \frac{7}{4} = \frac{7}{2} \times \frac{4}{7} = \frac{28}{14} = 2$$
.
Bagian Kali:
$$-\frac{5}{2} \times \frac{40}{100} = -\frac{5}{2} \times \frac{2}{5} = -1$$
.
Masukkan ke persamaan awal:
$$2 – (-1) = 2 + 1 = 3$$
.
(Jebakan: Lupa bahwa minus bertemu minus menjadi plus, sehingga sering kali peserta menjawab
$$2 – 1 = 1$$
).
Soal 4
Berapakah nilai dari
$$33\frac{1}{3}\%$$ dari $$\left( \frac{5}{6} + \frac{2}{3} \right)^2$$ ?
A. $$0,25$$
B. $$0,50$$
C. $$0,75$$
D. $$1,25$$
E. $$2,25$$
Pembahasan: C
Trik: Wajib hafal pecahan istimewa!
$$33\frac{1}{3}\% = \frac{1}{3}$$
. Selesaikan operasi dalam kurung terlebih dahulu.
Dalam kurung:
$$\frac{5}{6} + \frac{2}{3} = \frac{5}{6} + \frac{4}{6} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2}$$
.
Pangkatkan:
$$\left(\frac{3}{2}\right)^2 = \frac{9}{4}$$
.
Kalikan dengan persentase:
$$\frac{1}{3} \times \frac{9}{4} = \frac{3}{4} = 0,75$$
.
Soal 5
Nilai dari
$$\sqrt{0,0009} + (0,2)^2$$
adalah…
A.
$$0,07$$
B.
$$0,13$$
C.
$$0,34$$
D.
$$0,43$$
E.
$$0,70$$
Pembahasan: A
Trik: Tarik akar dan kuadratkan desimal dengan sangat hati-hati.
Akar dari
$$0,0009$$
: Karena ada
$$4$$
angka di belakang koma, hasil akarnya harus memiliki
$$\frac{4}{2} = 2$$
angka di belakang koma.
$$\sqrt{9} = 3$$
, maka hasilnya
$$0,03$$
.
Kuadrat dari
$$0,2$$
:
$$(0,2) \times (0,2)$$
. Ada
$$1+1 = 2$$
angka di belakang koma.
$$2 \times 2 = 4$$
, maka hasilnya
$$0,04$$
.
Penjumlahan:
$$0,03 + 0,04 = 0,07$$
.
Soal 6
Hasil dari operasi beruntun
$$1\frac{1}{5} \div 0,2 \div \frac{2}{3}$$
adalah…
A.
$$3$$
B.
$$4$$
C.
$$6$$
D.
$$9$$
E.
$$12$$
Pembahasan: D
Trik: Ubah semua menjadi pecahan biasa dan kerjakan dari KIRI ke KANAN secara berurutan.
Bentuk biasa:
$$\frac{6}{5} \div \frac{1}{5} \div \frac{2}{3}$$
.
Langkah 1:
$$\frac{6}{5} \div \frac{1}{5} = \frac{6}{5} \times \frac{5}{1} = 6$$
.
Langkah 2:
$$6 \div \frac{2}{3} = 6 \times \frac{3}{2} = \frac{18}{2} = 9$$
.
(Jebakan: Jika kamu mengerjakan bagian belakang dulu yaitu
$$0,2 \div \frac{2}{3}$$
, hasilnya akan berantakan dan salah kaprah).
Soal 7
Nilai dari
$$\frac{3,75^2 – 1,25^2}{3,75 + 1,25}$$
adalah…
A.
$$1,25$$
B.
$$2,00$$
C.
$$2,50$$
D.
$$3,75$$
E.
$$5,00$$
Pembahasan: C
Trik: Jangan hitung kuadratnya secara manual! Gunakan rumus aljabar rahasia:
$$a^2 – b^2 = (a-b)(a+b)$$
.
Ubah bentuk pembilangnya:
$$(3,75 – 1,25)(3,75 + 1,25)$$
.
Karena di bagian penyebut sudah ada angka
$$(3,75 + 1,25)$$
, kita bisa langsung mencoretnya.
Sisanya tinggallah pengurangan biasa:
$$3,75 – 1,25 = 2,50$$
. Waktu pengerjaan tidak sampai 10 detik!
Soal 8
Hasil operasi hitung dari
$$12,5\% \times 64 + \frac{2}{5} \div 0,04 – \sqrt{1,44}$$
adalah…
A.
$$14,4$$
B.
$$15,6$$
C.
$$16,8$$
D.
$$18,2$$
E.
$$20,0$$
Pembahasan: C
Trik: Hafalkan pecahan istimewa dan kerjakan kali/bagi terlebih dahulu.
Bagian 1:
$$12,5\% = \frac{1}{8}$$
. Maka
$$\frac{1}{8} \times 64 = 8$$
.
Bagian 2:
$$\frac{2}{5} \div \frac{4}{100} = \frac{2}{5} \times \frac{100}{4} = \frac{200}{20} = 10$$
.
Bagian 3:
$$\sqrt{1,44} = 1,2$$
.
Gabungkan (Ingat KABATAKU):
$$8 + 10 – 1,2 = 18 – 1,2 = 16,8$$
.
Soal 9
Nilai dari
$$0,875 \div 1\frac{1}{4} + 1,2 \times 0,5$$
adalah…
A.
$$1,3$$
B.
$$1,5$$
C.
$$2,0$$
D.
$$2,2$$
E.
$$2,5$$
Pembahasan: A
Trik:
$$0,875$$
adalah bentuk desimal istimewa dari pecahan
$$\frac{7}{8}$$
.
Bagian Bagi:
$$\frac{7}{8} \div \frac{5}{4} = \frac{7}{8} \times \frac{4}{5} = \frac{28}{40} = \frac{7}{10} = 0,7$$
.
Bagian Kali:
$$1,2 \times 0,5$$
. Abaikan koma $\rightarrow$
$$12 \times 5 = 60$$
. Koma $\rightarrow$
$$1+1 = 2$$
angka di belakang koma. Hasilnya
$$0,60$$
atau
$$0,6$$
.
Hasil Akhir:
$$0,7 + 0,6 = 1,3$$
.
Soal 10
Berapakah nilai dari
$$\left( \frac{1}{2} – \frac{1}{3} \right) \div \left( \frac{1}{4} + \frac{1}{6} \right)$$
?
A.
$$0,2$$
B.
$$0,3$$
C.
$$0,4$$
D.
$$0,5$$
E.
$$0,6$$
Pembahasan: C
Trik: Selesaikan masing-masing operasi di dalam kurung terlebih dahulu dengan menyamakan penyebutnya.
Kurung pertama (KPK 6):
$$\frac{3}{6} – \frac{2}{6} = \frac{1}{6}$$
.
Kurung kedua (KPK 12):
$$\frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12}$$
.
Bagikan keduanya:
$$\frac{1}{6} \div \frac{5}{12} = \frac{1}{6} \times \frac{12}{5} = \frac{12}{30}$$
.
Sederhanakan: Bagi dengan angka
$$6$$
atas dan bawah $$\rightarrow \frac{2}{5} = 0,4$$.
Uji Kemampuanmu Sekarang!
Membaca teori saja tidak cukup untuk menaklukkan TIU di SKD CPNS. Kamu harus membiasakan diri dengan format soal dan ujian simulasi CAT, serta manajemen waktu.
Sudah paham dengan kata kunci Implementasi Pancasila di atas? Ayo, uji pemahamanmu dengan mengikuti Tryout CAT CPNS 2026 di Pediarin (Gratis)! Simulasikan ujianmu sekarang dan lihat apakah kamu bisa meraih skor maksimal di bagian TIU.
